Диполь (от ди... и греч. pólos — полюс) электрический, совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Основной характеристикой электрического Диполь является его дипольный момент — вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному (рис. 1) и численно равный произведению заряда е на расстояние l между зарядами:р = el. Дипольный момент определяет электрическое поле Диполь на большом расстоянии R от Диполь (R»l), а также воздействие на Диполь внешнего электрического поля.

Рис. 1. Электрический диполь: заряды -е и +е на расстоянии l друг от друга. Дипольный момент диполя р=el полностью определяет электрическое поле диполя на расстояниях R>>I.

  Вдали от Диполь его электрическое поле Е убывает с расстоянием как 1/R³, т. е. быстрее, чем поле точечного заряда (~ 1/R²). Компоненты напряжённости поля Е вдоль оси Диполь (E_p) и в направлении, перпендикулярном к р (E_┴), пропорциональны дипольному моменту и в системе единиц СГС (Гаусса) равны:  

где J — угол между р и радиусом-вектором R точки пространства, в которой измеряется поле Диполь; полная напряжённость  

Т. о., на оси Диполь при J = 0 напряжённость поля вдвое больше, чем при J = 90°; при обоих этих углах оно имеет только компоненту E_p, причём при J = 0 её направление параллельно р, а при J = 90° — антипараллельно (рис. 2).

— перпендикулярную к ней. Диполь." alt="Рис. 2. Электрическое поле диполя, изображенное с помощью силовых линий. В точке наблюдения А, находящейся на расстоянии R от центра диполя (R>>l), поле Е (направленное по касательной к силовой линии) разложено на 2 компоненты: E_p — параллельную оси диполя и E — перпендикулярную к ней."

Рис. 2. Электрическое поле диполя, изображенное с помощью силовых линий. В точке наблюдения А, находящейся на расстоянии R от центра диполя (R>>l), поле Е (направленное по касательной к силовой линии) разложено на 2 компоненты: E_p — параллельную оси диполя и E — перпендикулярную к ней.

  Действие внешнего электрического поля на Диполь также пропорционально величине его дипольного момента. Однородное поле создаёт вращающий момент М = pE sina  (a — угол между вектором напряжённости внешнего электрического поля Е и дипольным моментом р; рис. 3), стремящийся повернуть Диполь так, чтобы его дипольный момент был направлен по полю. В неоднородном электрическом поле на Диполь, кроме вращающего момента, действует также сила, стремящаяся втянуть Диполь в область более сильного поля (рис. 4).

Рис. 3. На диполь в однородном внешнем электрическом поле Е действует пара сил (-F, +F), которая создаёт вращающий момент, стремящийся повернуть диполь в направлении поля.

Рис. 4. Электрический диполь в неоднородном электрическом поле Е в частном случае, когда момент диполя p направлен по полю (сгущению силовых линий соответствует большая напряжённость поля). F₁, F₂ — силы, действующие со стороны поля на заряды +е и -e: F₂>F₁ и результирующая сила F=F₂-F₁ стремится переместить диполь в область большей напряжённости внешнего поля.

  Электрическое поле любой нейтральной в целом системы на расстояниях, значительно больших её размеров, приближённо совпадает с полем эквивалентного Диполь — электрического Диполь с таким же дипольным моментом, как и у системы зарядов (т. е. поле на больших расстояниях от системы нечувствительно к деталям распределения зарядов). Поэтому во многих случаях электрический Диполь является хорошим приближением для описания такой системы на больших по сравнению с её размерами расстояниях. Например, молекулы многих веществ можно приближённо рассматривать как электрический Диполь (в простейшем случае это молекулы из двух ионов с зарядами противоположных знаков); атомы и молекулы во внешнем электрическом поле, несколько раздвигающем их положительные и отрицательные заряды, приобретают индуцированный (наведённый полем) дипольный момент и становятся микроскопическими Диполь (см., например, Диэлектрики).

  Электрический Диполь с изменяющимся во времени дипольным моментом (вследствие изменения его длины l или зарядов e) является источником электромагнитного излучения (см. Герца вибратор).

  Диполь магнитный. Исследование взаимодействий полюсов постоянных магнитов (Ш. Кулон, 1785) привело к представлению о существовании магнитных зарядов, аналогичных электрическим. Пара таких магнитных зарядов, равных по величине и противоположных по знаку, рассматривалась как магнитный Диполь (обладающий магнитным дипольным моментом). Позднее было установлено, что магнитных зарядов не существует и что магнитные поля создаются движущимися электрическими зарядами, т. е. электрическими токами (см. Ампера теорема). Однако понятие о магнитном дипольном моменте оказалось целесообразным сохранить, поскольку на больших расстояниях от замкнутых проводников, по которым протекают токи, магнитные поля оказываются такими же, как если бы их порождали магнитные Диполь (магнитное поле Диполь магнитного на больших расстояниях от Диполь рассчитывается по тем же формулам, что и электрическое поле Диполь электрического, причём электрический момент диполя нужно заменить магнитным моментом тока). Магнитный момент системы токов определяется силой и распределением токов. В простейшем случае тока I, текущего по круговому контуру (витку) радиуса а, магнитный момент в системе СГС равен р = ISn/c, где S = pа² — площадь витка, а единичный вектор n, проведённый из центра витка, направлен так, что с его конца ток виден текущим против часовой стрелки (рис. 5), с — скорость света.

Рис. 5. Магнитный момент кругового тока.

  Аналогию между магнитным Диполь и витком с током можно проследить и при рассмотрении действия магнитного поля на ток. В однородном магнитном поле на виток с током действует момент сил, стремящийся ориентировать виток так, чтобы его магнитный момент был направлен по полю; в неоднородном магнитном поле такие замкнутые токи («магнитные Диполь») втягиваются в область с большей напряжённостью поля. На взаимодействии неоднородного магнитного поля с магнитным Диполь основано, например, разделение частиц с различными магнитными моментами — ядер, атомов или молекул (магнитные моменты которых обусловлены движением входящих в их состав заряженных элементарных частиц, а также магнитными моментами, связанными со спинами частиц). Пучок частиц, проходя через неоднородное магнитное поле, разделяется, т.к. поле сильнее изменяет траектории частиц с большим магнитным моментом.

  Однако аналогия между магнитным Диполь и витком с током (теорема эквивалентности) не является полной. Так, например, в центре кругового витка напряжённость магнитного поля не только не равна напряжённости поля «эквивалентного» Диполь, но даже противоположна ей по направлению (рис. 6). Магнитные силовые линии (в отличие от электрических силовых линий, которые начинаются и кончаются на зарядах) являются замкнутыми.

Рис. 6. Магнитное поле вблизи кругового тока I (а) и магнитного диполя (б); на больших расстояниях поля одинаковы.

 

  Лит.: Фейнман P., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, в. 5. Электричество и магнетизм, [пер. с англ.], М., 1966, гл. 6; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956, § 17 (Общий курс физики, т. 2); Киренский Л. В., Магнетизм, 2 изд., М., 1967; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957.

  Г. Я. Мякишев, В. И. Григорьев.